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FTPソフトでアクセス可能なディレクトリを指定できますか？

はい、可能です。サブFTPアカウントの追加にて、アカウントを作成していただければ、特定のディレクトリのみへのアクセスを許可することができます。（※）

※FTPアカウントを第三者に提供する場合は、事前にこちらの内容をご参照ください。