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メールマガジンで配信するメールの送受信数に上限はありますか？

はい、契約サーバーアカウントごとにメール送信件数における上限の目安を設けています。
送信件数の目安は以下です。

なお、メーリングリスト・メールマガジン機能では、10人のメンバーに1通のメールを配信を行うと、10通とカウントします。

関連マニュアル：メール仕様一覧